Este curso permite a los estudiantes ampliar su comprensión de las relaciones y extender su resolución de problemas y habilidades algebraicas a través de la investigación, el uso eficaz de la tecnología y el razonamiento abstracto. Los alumnos explorarán las relaciones cuadráticas y sus aplicaciones; resolverán y aplicarán sistemas lineales; verificarán propiedades de figuras geométricas utilizando geometría analítica; e investigarán la trigonometría de triángulos rectángulos y agudos. Los alumnos razonarán matemáticamente y comunicarán su pensamiento al resolver problemas de varios pasos.
Al final de este curso, los estudiantes desarrollan las siguientes habilidades en estas diferentes áreas:
| 1. Cuadráticas en forma estándar | |
| 1.1 | Determinar las propiedades básicas de las relaciones cuadráticas |
| 1.2 | Relacionar las transformaciones de la gráfica de y=x² con la representación algebraica y=a(x-h)² +k |
| 1.3 | Resolver ecuaciones cuadráticas e interpretar las soluciones con respecto a las correspondientes relaciones |
| 1.4 | Resolver problemas de relaciones cuadráticas |
| 2. Geometría analítica | |
| 2.1 | Modelizar y resolver problemas que impliquen la intersección de dos rectas |
| 2.2 | Resolver problemas de geometría analítica en los que intervengan propiedades de rectas y segmentos de recta. |
| 2.3 | Verificar las propiedades geométricas de cuadriláteros y triángulos, utilizando la geometría analítica. |
| 3. Trigonometría | |
| 3.1 | Utilizar sus conocimientos de razón y proporción para investigar triángulos semejantes y resolver problemas relacionados con la similitud |
| 3.2 | Resolver problemas que impliquen triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas primarias y las Teorema de Pitágoras |
| 3.3 | Resolver problemas que impliquen triángulos agudos, utilizando la ley del seno y la ley del coseno. |
| Tiempo asignado | Componente en línea/fuera de línea | |
|---|---|---|
| 1. Unidad 1: Sistemas lineales | ||
Los alumnos repasarán los conceptos de ecuaciones lineales y modelos desarrollados en 9º curso. Explorarán las diferentes formas de ecuaciones lineales y aprenderán a resolver una incógnita en ecuaciones lineales. Los estudiantes demostrarán la capacidad de representar y resolver sistemas lineales, gráfica y algebraicamente y aplicar estas habilidades a aplicaciones familiares. | 15 horas | En línea: 10 horas |
| 2. Unidad 2: Geometría analítica | ||
Los alumnos desarrollarán métodos lógicos y matemáticos para determinar la longitud y el punto medio de un segmento de recta, así como la mediana, la altitud y la mediatriz de un triángulo. Explorarán las propiedades y ecuaciones de los círculos y apreciarán las aplicaciones útiles de la geometría analítica. | 15 horas | En línea: 10 horas |
| 3. Unidad 3: Gráficas de ecuaciones cuadráticas | ||
Se introducen las funciones cuadráticas mientras los alumnos utilizan la tecnología para explorar las propiedades de las parábolas. Mientras investigan las gráficas de las funciones cuadráticas, los estudiantes explorarán la aplicación de las funciones cuadráticas como modelos matemáticos para situaciones de la vida real. Los alumnos identificarán y aplicarán la relación entre las raíces de una ecuación cuadrática y su gráfica. Demostrarán la capacidad de convertir una función polinómica de la forma factorizada a la forma estándar. | 15 horas | En línea: 10 horas |
| 4. Unidad 4: Factorización de expresiones algebraicas | ||
Tras haber explorado las funciones cuadráticas gráficamente, los alumnos se centrarán ahora en el álgebra de las funciones cuadráticas. Los estudiantes demostrarán su capacidad para utilizar diversas técnicas de factorización para factorizar cuadráticas y otros polinomios, mientras consideran la relación entre estas habilidades y los conceptos de la Unidad 3. | 16 horas | En línea: 10 horas |
| 5. Unidad 5: Aplicación de modelos cuadráticos | ||
Esta unidad se centrará en la forma de vértice y las transformaciones de las funciones cuadráticas. Se explorará la relación entre las formas estándar y de vértice de la cuadrática. Los estudiantes representarán las transformaciones gráficamente, algebraicamente y a través de descripciones verbales. También aplicarán la forma de vértice y las transformaciones de las cuadráticas para resolver problemas de aplicación. | 14 horas | En línea: 9 horas |
| 6. Unidad 6: Ecuaciones cuadráticas | ||
Los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones cuadráticas de diferentes formas. Se introducirá la fórmula cuadrática como método para resolver ecuaciones cuadráticas. Los alumnos investigarán la relación entre la forma estándar, de vértice y factorizada de la función cuadrática y convertirán entre las diferentes formas. Se utilizará el método algebraico de completar el cuadrado para convertir la forma estándar de una cuadrática en forma de vértice. Se consolidarán las habilidades obtenidas en las unidades anteriores y se aplicarán a la resolución de aplicaciones cuadráticas. | 15 horas | En línea: 10 horas |
| 7. Unidad 7: Triángulos semejantes y trigonometría | ||
Los estudiantes serán introducidos a la trigonometría y su importancia en la comprensión de muchos fenómenos del mundo que nos rodea. Demostrarán su capacidad para determinar la congruencia y la semejanza en triángulos y resolverán problemas relacionados con triángulos semejantes. Se repasará el Teorema de Pitágoras y se introducirán las principales razones trigonométricas, lo que permitirá a los alumnos resolver triángulos rectángulos. La Ley del Seno y la Ley del Coseno serán exploradas y aplicadas para resolver problemas que involucren triángulos agudos. | 14 horas | En línea: 10 horas |
| 8. 8. Evaluación final | ||
Unidad de estudio independiente | 3 horas | En línea: 1 hora |
| 9. | ||
Examen final | 3 horas | En línea: 3 horas |
| Total | 110 horas | |
Este curso está organizado en un formato semestral. Las lecciones y actividades se presentarán a los estudiantes a través de Internet. Las lecciones sincrónicas se impartirán a través de la enseñanza en línea en directo y de foros de debate entre estudiantes.
Se utilizarán diversas estrategias para impartir este curso en línea. Instrucción
Las estrategias incluirán, entre otras cosas
● Clases dirigidas por el profesor
● Clases dirigidas por los alumnos
● Conferencias guiadas
● Aprendizaje cooperativo
● Investigación independiente
● Aprendizaje entre iguales
● Presentaciones multimedia
Los objetivos de aprendizaje se discutirán al principio de cada lección y se proporcionarán criterios de éxito a los estudiantes. Los criterios de éxito se utilizan para desarrollar las herramientas de evaluación en este curso, incluyendo rúbricas y listas de control.
El objetivo primordial de este curso es ayudar a los estudiantes a utilizar el lenguaje de las matemáticas con destreza, confianza y flexibilidad. Se utiliza una amplia variedad de estrategias de instrucción para proporcionar oportunidades de aprendizaje que se adapten a una variedad de estilos de aprendizaje, intereses y niveles de capacidad. Los siguientes procesos matemáticos se utilizan a lo largo del curso como estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos presentados.
Resolución de problemas: El curso fomenta el aprendizaje proporcionando a los estudiantes oportunidades para revisar y activar conocimientos previos (por ejemplo, revisar conceptos relacionados con la aritmética) y basarse en estos conocimientos para adquirir nuevas habilidades. El curso guía a los alumnos para que reconozcan las oportunidades de aplicar los conocimientos adquiridos a la resolución de problemas.
Selección de herramientas y estrategias computacionales: El curso modela el uso de software de gráficos para familiarizar a los estudiantes con el software y los recursos disponibles que les permitirán explorar gráficos de ecuaciones y analizar gráficos de dispersión.
Conexión: El curso establece conexiones entre conceptos y procedimientos matemáticos, y relaciona las ideas matemáticas con situaciones o fenómenos extraídos de otros contextos (p. ej., otras áreas curriculares, la vida cotidiana, la actualidad, el arte y la cultura, los deportes).
Representación: A través del uso de ejemplos, problemas de práctica y videos de solución, el curso modela diversas formas de demostrar la comprensión, plantea preguntas que requieren que los estudiantes utilicen diferentes representaciones a medida que trabajan en cada nivel de desarrollo conceptual: concreto, visual o simbólico, y permite a los estudiantes individuales el tiempo que necesitan para solidificar su comprensión en cada etapa conceptual.
Autoevaluación: Mediante el uso de actividades interactivas (por ejemplo, trabajo en grupo en la pizarra, cuestionarios de comprobación y actividades de arrastrar y soltar) los alumnos reciben información instantánea y pueden autoevaluar su comprensión de los conceptos.
Se requiere una variedad de métodos, estrategias e instrumentos de valoración y evaluación adecuados a la expectativa evaluada. Estos incluyen el diagnóstico, formativo y sumativo dentro del curso y dentro de cada unidad. Seguimos estrictamente el documento Growing Success del Ministerio de Educación.
La evaluación PARA EL APRENDIZAJE y la evaluación COMO APRENDIZAJE se obtienen a través de diversos medios, entre los que se incluyen los siguientes:
● Comentarios descriptivos continuos
● Autoevaluación
● Evaluación entre iguales
● Conferencias alumno-profesor de forma periódica para:
o verbalizar las observaciones
o hacer preguntas
o aclarar la comprensión
Las pruebas de los logros de los alumnos (evaluación DEL aprendizaje) se recogen a través de observaciones continuas del trabajo más consistente, teniendo en cuenta el trabajo más reciente de diversas fuentes.
La evaluación en este curso se basará en las expectativas del plan de estudios provincial de Ontario. Los estudiantes dispondrán de numerosas y variadas oportunidades para demostrar todo el alcance de sus logros. Las categorías de evaluación y los desgloses son los siguientes:
● Conocimiento 30%
● Pensamiento 25%
● Aplicación 25%
● Comunicación 20%
La nota final se determinará de la siguiente manera:
● Trabajo trimestral 70%
○ Pruebas 60%
Asignaciones 30%
○ Cuestionarios 10%
● Evaluación final 30%
Examen final controlado 20%
Unidad de Estudio Independiente 10%
A los estudiantes con necesidades especiales y a los que aprenden inglés se les proporcionará alojamiento, incluyendo tiempo adicional, tecnología de asistencia y escriba cuando esté disponible.
Los profesores que planifican un programa en esta asignatura se esfuerzan por tener en cuenta consideraciones para la planificación del programa que se ajustan a la política y las iniciativas del Ministerio de Educación de Ontario en una serie de áreas importantes.
Las Capacidades de Aprendizaje que se enumeran a continuación son fundamentales para el éxito de los alumnos. Las Habilidades de Aprendizaje se evalúan independientemente de los logros y se determinan a través de la observación y la participación. Se utilizará una lista de comprobación y una conferencia del alumno para determinar el nivel en cada categoría.
1. Responsabilidad
2. Organización
3. Trabajo independiente
4. Colaboración
5. Iniciativa
6. Autorregulación
● Calculadora
● Papel milimetrado, regla, transportador.
● Acceso a Internet
● Folletos y notas en PowerPoint
● Lecturas y recursos en línea
● Vídeos
