Este curso introduce el concepto matemático de la función ampliando las experiencias de los estudiantes con las relaciones lineales y cuadráticas. Los estudiantes investigarán las propiedades de funciones discretas y continuas, incluyendo funciones trigonométricas y exponenciales; representarán funciones numérica, algebraica y gráficamente; resolverán problemas que involucren aplicaciones de funciones; investigarán funciones inversas; y desarrollarán facilidad para determinar expresiones algebraicas equivalentes. Los alumnos razonarán matemáticamente y comunicarán su pensamiento al resolver problemas de varios pasos.
Al final de este curso, los estudiantes desarrollan las siguientes habilidades en estas diferentes áreas:
| 1. Características de las funciones | |
| 1.1 | Demostrar que comprenden las funciones, sus representaciones y sus inversas, y establecer conexiones entre las representaciones algebraicas y gráficas de las funciones mediante transformaciones; |
| 1.2 | determinar los ceros y el máximo o mínimo de una función cuadrática, y resolver problemas en los que intervengan funciones cuadráticas, incluidos los derivados de aplicaciones del mundo real; |
| 1.3 | Demostrar que comprenden la equivalencia en relación con la simplificación de expresiones polinómicas, radicales y racionales. |
| 2. Funciones exponenciales | |
| 2.1 | evaluar potencias con exponentes racionales, simplificar expresiones que contengan exponentes y describir propiedades de funciones exponenciales representadas de diversas formas; |
| 2.2 | establecer conexiones entre las representaciones numéricas, gráficas y algebraicas de funciones exponenciales; |
| 2.3 | identificar y representar funciones exponenciales, y resolver problemas en los que intervengan funciones exponenciales, incluidos los derivados de aplicaciones del mundo real. |
| 3. Funciones trigonométricas | |
| 3.1 | determinar los valores de las razones trigonométricas para ángulos menores de 360[signo de grado]; demostrar identidades trigonométricas sencillas; y resolver problemas utilizando las razones trigonométricas primarias, la ley del seno y la ley del coseno; |
| 3.2 | Demostrar que comprenden las relaciones periódicas y las funciones sinusoidales, y establecer conexiones entre las representaciones numéricas, gráficas y algebraicas de las funciones sinusoidales; |
| 3.3 | identificar y representar funciones sinusoidales, y resolver problemas en los que intervengan funciones sinusoidales, incluidos los derivados de aplicaciones del mundo real. |
| 4. Funciones discretas | |
| 4.1 | determinar los valores de las razones trigonométricas para ángulos menores de 360[signo de grado]; demostrar identidades trigonométricas sencillas; y resolver problemas utilizando las razones trigonométricas primarias, la ley del seno y la ley del coseno; |
| 4.2 | Demostrar que comprenden las relaciones periódicas y las funciones sinusoidales, y establecer conexiones entre las representaciones numéricas, gráficas y algebraicas de las funciones sinusoidales; |
| 4.3 | identificar y representar funciones sinusoidales, y resolver problemas en los que intervengan funciones sinusoidales, incluidos los derivados de aplicaciones del mundo real. |
| Tiempo asignado | Componente en línea/fuera de línea | |
|---|---|---|
| 1. Unidad 1: Desarrollo de habilidades | ||
Esta unidad construirá una base de habilidades para el resto del curso. Se introducirá a los estudiantes en notación de funciones y dominio y rango. Se aprender a evaluar y simplificar expresiones con exponentes racionales y radicales y aprenderán sobre secuencias algebraicas y geométricas y serie. Los alumnos repasarán trigonometría y aprenderán sobre triángulos y ángulos especiales en la cartesiana avión. | 20 horas | En línea |
| 2. Unidad 2: Representación gráfica | ||
La segunda unidad se centrará en conexiones entre lo algebraico y lo gráfico representación de funciones mediante transformaciones. Dominio y rango de funciones continuas serán exploradas, así como representaciones gráficas de funciones inversas. Se aplicarán transformaciones a muchas funciones diferentes. Funciones sinusoidales y se introducirán sus transformaciones. El sitio las soluciones de los sistemas lineales cuadráticos son investigado gráficamente. | 18 horas | En línea |
| 3. Unidad 3: Simplificación de expresiones racionales | ||
Los alumnos ampliarán sus habilidades algebraicas para simplificar expresiones algebraicas complejas, incluidas las operaciones con expresiones racionales. Estas habilidades algebraicas se aplicarán para demostrar identidades trigonométricas. Los alumnos aplicarán el triángulo de Pascal a la expansión binómica. | 15 horas | En línea |
| 4. Unidad 4: Resolución de funciones cuadráticas, exponenciales y discretas | ||
Won una sólida base de conocimientos y comprensión of funciones, los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones with funciones cuadráticas, exponenciales y discretas. TDeterminaremos los ceros y el vértice de qfunciones uadráticas y las soluciones de sistemas lineales-cuadráticos. | 15 horas | En línea |
| 5. Unidad 5: Resolución de ecuaciones sinusoidales y trigonométricas | ||
Sos alumnos volverán a estudiar los triángulos y ángulos especiales en tl plano cartesiano al resolver sinusoidales equaciones. Utilizarán las razones trigonométricas, la Sine, y la Ley del Coseno para resolver triángulos. Sos alumnos investigarán el Caso Ambiguo de ta Ley Senoidal, entender cómo determinar la número de soluciones posibles y resolver un triángulo when provisto de dos lados y un ángulo oopuesto a uno de esos lados. | 5 horas | En línea |
| 6. Unidad 6: Aplicaciones | ||
Los estudiantes aplicarán las habilidades obtenidas resolviendo ecuaciones a problemas del mundo real. Las funciones cuadráticas pueden aplicarse a muchas situaciones para resolver y determinar valores óptimos. Las funciones exponenciales se utilizarán en problemas de crecimiento y decrecimiento y las funciones sinusoidales se aplicarán a problemas periódicos. La trigonometría se utilizará para resolver aplicaciones que impliquen triángulos. | 20 horas | En línea |
| 7. Unidad 7: Aplicaciones discretas y financieras | ||
Se aplicarán y resolverán secuencias y series a situaciones del mundo real. Los alumnos resolverán problemas financieros con interés simple y compuesto y aplicarán series a problemas que impliquen préstamos y anualidades. | 15 horas | En línea |
| 8. 8. Evaluación final | ||
Examen final | 3 horas | En línea |
| Total | 111 horas | |
Este curso está organizado en un formato semestral. Las lecciones y actividades se presentarán a los estudiantes a través de Internet. Las lecciones sincrónicas se impartirán a través de la enseñanza en línea en directo y de foros de debate entre estudiantes.
Se utilizarán diversas estrategias para impartir este curso en línea. Las estrategias de instrucción incluirán pero no se limitan a:
Los objetivos de aprendizaje se discutirán al principio de cada lección y se proporcionarán criterios de éxito a los estudiantes. Los criterios de éxito se utilizan para desarrollar las herramientas de evaluación en este curso, incluyendo rúbricas y listas de control.
El objetivo primordial de este curso es ayudar a los estudiantes a utilizar el lenguaje de las matemáticas con destreza, confianza y flexibilidad. Se utiliza una amplia variedad de estrategias de instrucción para proporcionar oportunidades de aprendizaje que se adapten a una variedad de estilos de aprendizaje, intereses y niveles de capacidad. Los siguientes procesos matemáticos se utilizan a lo largo del curso como estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos presentados.
Resolución de problemas: Desarrollar, seleccionar, aplicar, comparar y adaptar una variedad de estrategias de resolución de problemas a medida que plantean y resuelven problemas y realizan investigaciones, para ayudar a profundizar en su comprensión matemática.
Razonar y probar: Desarrollar y aplicar habilidades de razonamiento (por ejemplo, uso de razonamiento inductivo, razonamiento deductivo y contraejemplos; construcción de pruebas) para hacer conjeturas matemáticas, evaluar conjeturas y justificar conclusiones, y planificar y construir argumentos matemáticos organizados.
Reflexionando: Demostrar que reflexionan y controlan su pensamiento para ayudar a clarificar su comprensión a medida que completan una investigación o resuelven un problema (por ejemplo, evaluando la eficacia de las estrategias y procesos utilizados, proponiendo enfoques alternativos, juzgando la razonabilidad de los resultados, verificando las soluciones).
Conexión: Establecer conexiones entre conceptos y procedimientos matemáticos, y relacionar ideas matemáticas con situaciones o fenómenos extraídos de otros contextos (por ejemplo, otras áreas curriculares, la vida cotidiana, la actualidad, el arte y la cultura, los deportes).
En representación de: Crear una variedad de representaciones de ideas matemáticas (por ejemplo, representaciones numéricas, geométricas, algebraicas, gráficas, pictóricas; representaciones dinámicas en pantalla), conectarlas y compararlas, y seleccionar y aplicar las representaciones adecuadas para resolver problemas.
Selección de herramientas y estrategias informáticas: Seleccionar y utilizar una variedad de herramientas de aprendizaje concretas, visuales y electrónicas y estrategias computacionales apropiadas para investigar ideas matemáticas y resolver problemas.
Comunicar: Comunicar el pensamiento matemático de forma oral, visual y escrita, utilizando un vocabulario matemático preciso y una variedad de representaciones apropiadas, y observando las convenciones matemáticas.
Se requiere una variedad de métodos, estrategias e instrumentos de valoración y evaluación adecuados a la expectativa evaluada. Estos incluyen el diagnóstico, formativo y sumativo dentro del curso y dentro de cada unidad. Seguimos estrictamente el documento Growing Success del Ministerio de Educación.
La evaluación PARA EL APRENDIZAJE y la evaluación COMO APRENDIZAJE se obtienen a través de diversos medios, entre los que se incluyen los siguientes:
Las pruebas de los logros de los alumnos (evaluación DEL aprendizaje) se recogen a través de observaciones continuas del trabajo más consistente, teniendo en cuenta el trabajo más reciente de diversas fuentes.
La evaluación en este curso se basará en las expectativas del plan de estudios provincial de Ontario. Los estudiantes dispondrán de numerosas y variadas oportunidades para demostrar todo el alcance de sus logros. Las categorías de evaluación y los desgloses son los siguientes:
La nota final se determinará de la siguiente manera:
A los alumnos con necesidades especiales y a los estudiantes de inglés como lengua extranjera se les proporcionarán adaptaciones, como tiempo adicional, tecnología de apoyo y escriba cuando esté disponible. Los profesores que planifican un programa en esta asignatura se esfuerzan por tener en cuenta las consideraciones para la planificación del programa que se alinean con la política y las iniciativas del Ministerio de Educación de Ontario en una serie de áreas importantes.
Las Capacidades de Aprendizaje que se enumeran a continuación son fundamentales para el éxito de los alumnos. Las Habilidades de Aprendizaje se evalúan independientemente de los logros y se determinan a través de la observación y la participación. Se utilizará una lista de comprobación y una conferencia del alumno para determinar el nivel en cada categoría.
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